Lineare Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{x^{3} - x^{2} + 1}{| x |}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{x^{3} - x^{2} + 1}{| x |}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$| x | = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$x = \pm 0$

Schritt 2.2

Plus oder Minus $0$ ist $0$ .

$x = 0$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq 0}$

Schritt 4